探究一 求曲边梯形的面积
1．求曲边梯形的面积时要按照分割—近似代替—求和—取极限这四个步骤进行．
2．近似代替时，可以用每个区间的右端点的函数值代替，也可用每个区间的左端点的函数值代替．
3．求和时要用到一些常见的求和公式，例如：1＋2＋3＋…＋n＝，12＋22＋…＋n2＝等．
【典型例题1】求由直线x＝0，x＝1，y＝0及曲线y＝x2＋2x所围成的图形的面积S.
思路分析：严格按照分割—近似代替—求和—取极限这四个步骤进行计算求解．
解：(1)分割
在区间[0,1]上等间隔地插入n－1个点，将它等分为n个小区间：，，，…，
