探究一 复数的分类
1．判断一个含有参数的复数在什么情况下是实数、虚数、纯虚数，首先要保证含参数的式子有意义，忽略这一要求会酿成根本性的错误；其次对参数值的取舍，是取“并”还是“交”非常关键．最后还要注意验算是否符合题意．
2．对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，既要从整体的角度去认识它，把复数z看成一个整体，又要从实部与虚部的角度将其分解成两部分去认识它，这是解复数问题的重要思路之一．
【典型例题1】实数m取什么值时，复数(m2－5m＋6)＋(m2－3m)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零．
思路分析：根据复数z的分类标准列方程或不等式解决．
解：设z＝(m2－5m＋6)＋(m2－3m)i.
(1)要使z为实数，必须有m2－3m＝0，
