探究一复数两种几何意义的应用
1.复数、点与向量有如下对应关系:
2.对复平面内的点与向量的一一对应的理解要明确三点:
(1)复数与向量之间建立一一对应关系的前提是向量的起点都是原点O,若向量的起点不统一,是原点以外的点,复数与向量之间就不能建立一一对应关系.
(2)Z(a,b)与向量是复数z=a+bi(a,b∈R)的另外两种表示形式,它们都是复数z的几何表示.
这种对应关系的建立,为我们用向量方法解决复数问题或用复数方法解决向量问题创造了条件.
(3)为方便起见,我们常把复数z=a+bi(a,b∈R)说成点Z或说成向量,并且规定:相等的向量表示同一个复数.