热点专题突破系列8 带电粒子在交变电磁场中的运动
〔专题强化训练〕
1．( 2016·湖北四地七校2月联考)如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ＝45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左、右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、带电荷量为＋q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电 场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知。求：
(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；
(2)粒子a从O1点进入磁场到从O2点射出电场运动的总时间t；
(3)如果金属板间交 变电场的周期T＝，粒子b从图乙中t＝0时刻进入电场，求使粒子b能够穿出板间电场E0应满足的条件。
[答案] (1) (2)(πd＋2d＋4L)
(3)E0≤
[解析] (1)粒子a、b在磁场中匀速转过90°，平行于金属板进入电场，
由几何关系可得ra，rb＝d，＝
