高考必考题突破讲座4 圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略
1．(2017·河北衡水一模)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时初速度v0的最小值；
(3)若滑块离开C处的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.
解析：(1)滑块从A＝0，解得μ＝0.375.点到D点的过程中，根据动能定理有mg(2R－R)－μmgcos 37°
(2)若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有
mg＋FN＝
当F＝2 m/s，滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有N＝0时，滑块恰能到达C点，有vC≥
－μmg＝mv－mvcos 37°
联立解得v m/s0＝2
