滚动检测6 万有引力定律及其应用(一)
(时间：50分钟 满分：100分)
一、单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共4题，每小题4分，共计16分)
1．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设天体质量为M＝m2R，且MπR3ρ，解得T.＝＝，半径R，物体质量为m.由万有引力完全提供向心力得G
2．俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( )
A．甲的运行周期一定比乙的长
B．甲距地面的高度一定比乙的高
C．甲的向心力一定比乙的小
D．甲的加速度一定比乙的大
【答案】D
【解析】由v可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错误；由公式T＝2π可知甲的周期小故A错误；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错误；由＝ma，可知甲的加速度比乙大，故D正确．得a＝＝
3．某同学设想驾驶一辆由火箭作为动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R＝6 400 km，g取10 m/s2)( )
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大
B．汽车离开地球的瞬间，速度至少达到28 440 km/h
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 h
