[解密考纲]本考点主要以基本初等函数为载体，综合应用函数、导数、方程、不等式等知识，常考查恒成立问题、存在性问题或者与实际问题相结合讨论最优解等问题，综合性较强，常作为压轴题出现．三种题型均有出现，以解答题为主，难度较大．
1．已知函数f(x)＝x2－ax－aln x(a∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－＋－4x＋.
解析：(1)f′(x)＝2x－a－，由题意可得
f′(1)＝0，解得a＝1.
经检验，a＝1时f(x)在x＝1处取得极值，所以a＝1.
