[解密考纲]本考点考查用排列与组合的知识解决计数问题,一般以选择题或填空题的形式出现.
一、选择题
1.在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有( C )
A.34种 B.48种
C.96种 D.124种
解析:设6个程序分别是A,B,C,D,E,F,A安排在第一步或最后一步,有A种方法.将B和C看作一个元素,它们自身之间有A种方法,与除A外的其他程序进行全排列,有A种方法,由分步计数原理得实验顺序的编排方法共有AAA=96(种),故选C.
2.甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读,则每所大学至少保送1人的不同保送方法种数为( A )