1．(2016·山东卷)若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称x＝f(x)具有T性质．下列函数中具有T性质的是( A )
A．y＝sin x B．y＝ln x
C．y＝ex D．y＝x3
解析：设函数y＝f(x)图象上两点的横坐标为x1，x2，由题意知只需函数y＝f(x)满足f′(x1)·f′(x2)＝－1(x1≠x2)即可．y＝f(x)＝sin x的导函数为f′(x)＝cos x，f′(0)·f′(π)＝－1，故A满足；y＝f(x)＝ln x的导函数为f′(x)＝，f′(x1)·f′(x2)＝>0，故B不满足；y＝f(x)＝ex的导函数为f′(x)＝ex，f′(x1)·f′(x2)＝ex1＋x2>0，故C不满足；y＝f(x)＝x3的导函数f′(x)＝3x2，f′(x1)·f′(x2)＝9xx≥0，故D不满足，故选A．
2．(2016·全国卷Ⅱ)若直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋2的切线，也是 曲线y＝ln(x＋1)的切线，则b＝1－ln_2.
