专题一 圆锥曲线定义的应用
圆锥曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”,对于圆锥曲线的有关问题,要有运用圆锥曲线定义解题的意识,“回归定义”是一种重要的解题策略.
在高考试题中,有关圆锥曲线的问题很多都需要利用圆锥曲线的定义求解.在选择题、填空题中应用得更多一些.
[例1] 一动圆与两圆:x2+y2=1和x2+y2-6x+5=0相外切.求动圆圆心的轨迹.
解:x2+y2=1是以原点为圆心,半径为1的圆;x2+y2-6x+5=0化为标准方程为(x-3)2+y2=4,是圆心为A(3,0),半径为2的圆.设所求动圆圆心为P,动圆半径为r,如图,则⇒