1.已知函数y=f(x)在定义域内可导,则函数y=f(x)在某点处的导数值为0是函数y=f(x)在这点处取得极值的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.非充分非必要条件
解析:选B 根据导数的性质可知,若函数y=f(x)在这点处取得极值,则f′(x)=0,即必要性成立;反之不一定成立,如函数f(x)=x3在R上是增函数,f′(x)=3x2,则f′(0)=0,但在x=0处函数不是极值,即充分性不成立.故函数y=f(x)在某点处的导数值为0是函数y=f(x)在这点处取得极值的必要不充分条件,故选B.
2.设函数f(x)=+ln x,则( )