1．(导学号：71250290)若平面α∥平面β，直线a⊂α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中( )
A．不一定存在与a平行的直线
B．只有两条与a平行的直线
C．存在无数多条与a平行的直线
D．存在唯一一条与a平行的直线
解析：∵α∥β，∴两平面无公共点，a⊂α，B∉a，∴过a与B可以确定一个平面γ，设γ∩β＝l，γ∩α＝a，由面面平行的性质定理可知a∥l.
答案：D
2．(导学号：71250291)(2016·黄冈中学)已知平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是( )
A．平行 B．相交
C．异面 D．平行或异面
