计算题标准练(二)
满分32分,实战模拟,20分钟拿下高考计算题高分!
1.(12分)L1、L2为相互平行的足够长的光滑导轨,位于光滑水平面内。一个略长于导轨间距,质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置,细管可在两导轨上左右平动。细管内有一质量为m、带电量为+q的小球,小球与L1导轨的距离为d。开始时小球相对细管速度为零,细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动。垂直平面向里和向外的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧,如图所示,磁感应强度大小均为B。小球视为质点,忽略小球电量变化。
(1)当细管运动到L1轨道上P2处时,小球飞出细管,求此时小球的速度大小。
(2)小球经磁场Ⅱ第一次回到L1轨道上的位置为O,求O和P2间的距离。
(3)小球回到L1轨道上O处时,细管在外力控制下也刚好以速度v0经过O点处,小球恰好进入细管。此时撤去作用于细管的外力。以O点为坐标原点,沿L1轨道和垂直于L1轨道建立直角坐标系,如图所示,求小球和细管速度相同时,小球的位置(此时小球未从管中飞出)。
【解析】(1)may=qv0B ①
=2ayd ②
