计算题标准练(一)
满分32分,实战模拟,20分钟拿下高考计算题高分!
1.(12分) 如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。重力加速度g取10m/s2。求:
(1)碰撞前瞬间A的速率v。
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v'。
(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。
【解析】(1)从圆弧最高点到最低点机械能守恒,有:
mAv2=mAgR (2分)
可得v=2m/s(2分)
(2)在底部和B相撞,满足动量守恒,有:(mA+mB)v'=mAv (2分)
可得v'=1m/s(2分)
(3)根据动能定理,A、B一起滑动过程有:
-μ(mA+mB)gl=0-(mA+mB)v'2 (2分)
可得l=0.25m(2分)
答案:(1)2m/s (2)1 m/s (3)0.25 m
