考题回访 专题三 动量与能量 第8讲 碰撞与动量守恒
1.如图所示,质量分别为mA=1kg,mB=2kg,mC=3kg的A、B、C三金属物块静止在光滑水平面上,且B、C两物块间有一压缩的轻弹簧由细线锁定,此时弹簧的弹性势能为12J,轻弹簧两端分别与金属块B和C焊接在一起,A与B靠在一起但不粘连,现烧断细线。求:
(1)当弹簧恢复原长时B的速度多大?
(2)当弹簧恢复原长以后第一次出现弹性势能最大值,该最大值多大?
【解析】(1)设弹簧恢复原长时A和B的速度为v1,C的速度为v2,取向右为正方向,以A、B、C和弹簧为一系统,根据动量守恒定律可得:
mCv2-(mA+mB)v1=0
根据机械能守恒定律得
(mA+mB)+mC=Ep
联立两式解得v1=v2=2m/s
(2)设当弹簧恢复原长后B、C两物体的共同速度为v3,以B、C和弹簧为一系统可得:
mCv2-mBv1=(mB+mC)v3
Epmax=mB+mC-(mB+mC)
联立两式解得Epmax=9.6J
