选用合适的方法解计算题,不但可以缩短解题的时间,还有助于减小计算过程中的运算量,尽可能地降低运算过程中出错的机会。例如下题,有两种不同的解法,相比之下,不难看出选取合适方法的重要性:
例1、 30mL一定浓度的硝酸溶液与5.12克铜片反应,当铜片全部反应完毕后,共收集到气体2.24升(S.T.P),则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为( )
A.9mol/L B.8mol/L C.5mol/L D.10mol/L
【解析】解法一:因为题目中无指明硝酸是浓或稀,所以产物不能确定,根据铜与硝酸反应的两个方程式:
(1)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O
(2)Cu+4HNO3 (浓)=Cu(NO3) 2+2NO2↑+2H2O
可以设参与反应(1)的Cu为xmol,则反应生成的NO气体为2/3xmol,反应消耗的硝酸为8/3xmol,再设参与反应(2)的Cu为ymol,则反应生成的NO2气体为2ymol,反应消耗的硝酸为4ymol,从而可以列出方程组: (x+y)×64=5.12,[(2/3)x+2y]×22.4=2.24,求得x=0.045mol,y=0.035mol,则所耗硝酸为8/3x+4y=0.26mol,其浓度为(0.26/0.03)mol/L,在8-9之间,只能选A.