(12分)如图所示为利用静电除烟尘的通道示意图，前、后两面为绝缘板，上、下两面为分别与高压电源的负极和正极相连的金属板，在上、下两面间产生的电场可视为匀强电场，通道长L＝1 m，进烟尘口的截面为边长d＝0.5 m的正方形，分布均匀的带负电烟尘颗粒均以水平速度v0＝2 m/s连续进入通道，碰到下金属板后其所带电荷会被中和并被收集，但不影响电场分布．已知每立方米体积内颗粒数n＝1×1013个，每个烟尘颗粒带电荷量为q＝－1.0×10－17 C，质量为m＝2.0×10－15 kg，忽略颗粒的重力、颗粒之间的相互作用力和空气阻力．
(1)高压电源电压U0＝300 V时，求被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值；
(2)若烟尘颗粒恰好能全部被除去，求高压电源电压U1；
(3)装置在(2)中电压U1作用下稳定工作时，1 s内进入的烟尘颗粒从刚进入通道到被全部除去的过程中，求电场对这些烟尘颗粒所做的总功．
解析：本题考查牛顿第二定律、类平抛运动、匀变速直线运动、功及其相关的知识点．
(1)由牛顿第二定律得，＝ma
烟尘颗粒在电场中做类平抛运动，飞出电场时，有：
水平位移L＝v0t
竖直位移y＝at2
解得：y＝0.375 m
所求比值为η＝＝
(2)由类平抛运动规律和牛顿第二定律得
d＝a1t2
＝ma1
解得：U1＝400 V
