三、计算题组合练
B卷
1．(2016·大连模拟)现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问：
(1)若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
(2)若甲、乙车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt＝0.4 s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2.若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L＝30 m，要
避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？
解析：(1)设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1，根据平均速度与位移关系得t1＝18 m，
所以v1＝12 m/s.
(2)对甲车有v0Δt1＋＝L，
代入数据得Δt1＝0.5 s，
当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t，
即v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2)，
解得t＝2 s.
则
v＝v0－a2t＝3 m/s，
此时，甲车的位移s1＝＝21.6 m，
乙车的位移s2＝v0Δt2＋＝24 m.
故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为s0＝s2－s1＝2.4 m.
答案：(1)12 m/s (2)0.5 s 2.4 m
