1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是________．
解析：圆的方程可化为(x－2)2＋(y＋3)2＝13，所以圆心坐标是(2，－3)．
答案：(2，－3)
2．已知方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示一个圆，则实数k的取值范围是________．
解析：由(2k)2＋42－4(3k＋8)＝4(k2－3k－4)>0，解得k<－1或k>4.
答案：(－∞，－1)∪(4，＋∞)
3．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为________．
解析：由题意易得线段的端点为(0，2)，(2，0)，线段的中点即圆心为(1，1)，所以圆的半径为r＝，所以圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.
答案：(x－1)2＋(y－1)2＝2
