一、选择题
1．在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF＝AB＝2CE，AB∶AD∶AA1＝1∶2∶4，则异面直线EF与A1D所成角的正弦值为( )
A. B.
C. D.
[导学号03350679] 解析：选D.建立以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴的空间直角坐标系(图略)，令CE＝1，得D(0,0,0)，E(1,2,0)，F(0,2,2)，A1(4,0,8)，所以＝(－1,0,2)，＝(－4,0，－8)，则cos〈，〉＝＝
＝－，故异面直线EF与A1D所成角的正弦值为，故选D.
