[教学指导意见中的发展要求]
1．了解柱体、锥体、台体之间的关系．
2．会用反证法证明两条直线是异面直线，初步体验将空间问题转化为平面问题的思想方法．
考点一 线面位置关系的证明与空间角的求解[学生用书P158]
(2015·高考浙江卷)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，A1A＝4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．
(1)证明：A1D⊥平面A1BC；
(2)求二面角A1BDB1的平面角的余弦值．
[解] (1)证明：设E为BC的中点，连接AE，A1E，DE(图略)，
