1. 如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则平面EFC1B和平面BCC1所成二面角的正切值等于( )
A．2 B.
C. D.
解析：选A.设正方体的棱长为2，建立以D为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴的空间直角坐标系，则E(1，0，0)，F(0，0，1)，＝(1，2，0)，＝(－1，0，1)．易知平面BCC1的一个法向量为＝(0，－2，0)，设平面EFC1B的法向量为m＝(x，y，z)，则m·＝x＋2y＝0，m·＝－x＋z＝0，令y＝－1，则m＝ (2，－1，2)，故cos〈m，〉＝＝＝，tan〈m，〉＝2.故所求二面角的正切值为2.
