1．求不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集．
解：原不等式等价于
或或解得1≤x<2或x≥2，故原不等式的解集为{x|x≥1}．
2．(2016·忻州联考)已知|2x－3|≤1的解集为[m，n]．
(1)求m＋n的值；
(2)若|x－a|<m，求证：|x|<|a|＋1.
解：(1)不等式|2x－3|≤1可化为－1≤2x－3≤1，解得1≤x≤2，所以m＝1，n＝2，m＋n＝3.
(2)证明：若|x－a|<1，则|x|＝|x－a＋a|≤|x－a|＋|a|<|a|＋1.即|x|<|a|＋1.
3．(2015·高考重庆卷改编)若函数f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|的最小值为5，求实数a的值．
