考纲要求:1.了解导数概念的实际背景.
2.通过函数图象直观理解导数的几何意义.
3.能根据导数的定义求函数y=c(c为常数),y=x,y=,y=x2,y=x3,y=的导数.
4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.
1.导数的概念
(1)函数y=f(x)在x=x0处的导数
称函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率
li=li为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f′(x0)或y′|x=x0,即f′(x0)=li=li.
(2)导数的几何意义
函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点P(x0,y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数).相应地,切线方程为y-y0=f′(x0)·(x-x0).