比较法是证明不等式的一种最重要最基本的方法。比较法分为：作差法和作商法
一、作差法：若a，b∈R，则： a－b＞0a＞b；a－b＝0a＝b；a－b＜0a＜b
它的三个步骤：作差——变形——判断符号（与零的大小）——结论.
作差法是当要证的不等式两边为代数和形式时，通过作差把定量比较左右的大小转化为定性判定左—右的符号，从而降低了问题的难度。作差是化归，变形是手段，变形的过程是因式分解（和差化积）或配方，把差式变形为若干因子的乘积或若干个完全平方的和，进而判定其符号，得出结论.
例1、求证：x2 + 3 > 3x
证：∵(x2 + 3) 3x = ， ∴x2 + 3 > 3x
例2：已知a, b, m都是正数，并且a < b，求证：
证： ，∵a,b,m都是正数，并且a
