一、反证法：
有些不等式无法利用用题设的已知条件直接证明，我们可以间接的方法――反证法去证明，
即通过否定原结论―――导出矛盾―――从而达到肯定原结论的目的。
例1、 若x, y > 0，且x + y >2，则和中至少有一个小于2。
反设≥2，≥2 ∵x, y > 0，可得x + y ≤2 与x + y >2矛盾，∴原式成立
例2、已知a + b + c > 0，ab + bc + ca > 0，abc > 0，求证：a, b, c > 0
证：（1）设a < 0, ∵abc > 0, ∴bc < 0
又由a + b + c > 0, 则b + c = a > 0
∴ab + bc + ca = a(b + c) + bc < 0 与题设矛盾
（2）若a = 0，则与abc > 0矛盾， ∴必有a > 0
同理可证：b > 0, c > 0
