考纲要求
1.理解坐标法研究解析几何问题的基本思想,会根据条件求曲线的轨迹方程.
2.掌握常用的几种求轨迹方程的方法.
基础知识梳理
1.曲线与方程
在平面直角坐标系中,如果曲线C与方程F(x,y)=0之间具有如下关系:
(1)曲线C上点的坐标都是 .
(2)以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都 .那么这个方程叫做 ,这条曲线叫做 .
2.求动点的轨迹方程的一般步骤
(1)建系——建立适当的坐标系.
(2)设点——设轨迹上的任一点P(x,y).
(3)列式——列出动点P所满足的关系式.
(4)代换——依条件式的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为x,y的方程式,并化简.
(5)证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程.