导学目标: 1.了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.2.了解几何概型的意义.
自主梳理
1.几何概型
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
2.在几何概型中,事件A的概率计算公式
P(A)=
求试验中几何概型的概率,关键是求得事件所占区域和整个区域Ω的几何度量,然后代入公式即可求解.
3.要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点:
(1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;
(2)等可能性:每个结果的发生具有等可能性.
4.古典概型与几何概型的区别
(1)相同点:基本事件发生的可能性都是________;
(2)不同点:古典概型的基本事件是有限个,是可数的;几何概型的基本事件是________,是不可数的.