导学目标: 1.应用导数讨论函数的单调性,并会根据函数的性质求参数范围.2.会利用导数解决某些实际问题.
【自主梳理】
函数的最值
(1)函数f(x)在[a,b]上必有最值的条件
如果函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上________,那么它必有最大值和最小值.
(2)求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤:
①求函数y=f(x)在(a,b)内的________; ②将函数y=f(x)的各极值与________比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
探究点一 求含参数的函数的最值
【例1】 已知函数f(x)=x2e-ax (a>0),求函数在[1,2]上的最大值.