【目标要求】
1.理解平均速度逼近瞬时速度的过程
2.通过几何背景、物理背景引出导数的形式化定义
3.理解导数的概念,会用定义法求简单函数在某一点处的导数
【重点难点】
重点:导数的概念、导数的求法
难点:对导数的形式化定义的理解
【引入】在高台跳水运动中,运动员相对水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t 2+6.5t+10.计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:(1)运动员在这段时间里是静止的吗?
(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
问题一:请大家思考如何求运动员的瞬时速度,如t=2时刻的瞬时速度?