1.(2014·全国Ⅱ，15)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________.
解析 由题可知，当－2<x<2时，f(x)>0.f(x－1)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的，若f(x－1)>0，则－1<x<3.
答案 (－1，3)
函数的奇偶性与周期性
2.(2014·全国Ⅰ，3)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )
A.f(x)g(x)是偶函数 B.f(x)|g(x)|是奇函数
C.|f(x)|g(x)是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数
解析 f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇函数，f(x)·|g(x)|为奇函数，|f(x)|g(x)为偶函数，|f(x)g(x)|为偶函数，故选B.
答案 B
