1.(2016·全国Ⅱ,3)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( )
A.-8 B.-6
C.6 D.8
解析 由题知a+b=(4,m-2),因为(a+b)⊥b,所以(a+b)·b=0,
即4×3+(-2)×(m-2)=0,解之得m=8,故选D.
答案 D
2.(2014·全国Ⅱ,3)设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=( )
A.1 B.2
C.3 D.5
解析 由向量的数量积运算可知,
∵|a+b|=,∴(a+b)2=10,
∴a2+b2+2a·b=10,①
同理a2+b2-2a·b=6,②
①-②得4a·b=4,∴a·b=1.
答案 A