1.(2016·全国Ⅰ，5)已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是( )
A.(－1，3) B.(－1，)
C.(0，3) D.(0，)
解析 ∵方程－＝1表示双曲线，∴(m2＋n)·(3m2－n)>0，解得－m2<n<3m2，由双曲线性质，知c2＝(m2＋n)＋(3m2－n)＝4m2(其中c是半焦距)，∴焦距2c＝2×2|m|＝4，解得|m|＝1，∴－1<n<3，故选A.
答案 A
双曲线的几何性质
2.(2016·全国Ⅱ，11)已知F1，F2是双曲线E：－＝1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1＝，则E的离心率为( )
