1. (2016·北京,7)已知A(2,5),B(4,1),若点P(x,y)在线段AB上,则2x-y的最大值为( )
A.-1 B.3
C.7 D.8
解析 线段AB的方程为y-1=(x-4),2≤x≤4.
即2x+y-9=0,2≤x≤4,因为P(x,y)在线段AB上,
所以2x-y=2x-(-2x+9)=4x-9.
又2≤x≤4,则-1≤4x-9≤7,故2x-y最大值为7.
答案 C
2.(2015·安徽,8)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是( )
A.-2或12 B.2或-12
C.-2或-12 D.2或12
解析 圆方程可化为(x-1)2+(y-1)2=1,∴该圆是以(1,1)为圆心,以1为半径的圆,∵直线3x+4y=b与该圆相切,∴=1.解得b=2或b=12,故选D.