一、选择题
1.(2016·陕西安康模拟)设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0＝( )
A.e2 B.e C. D.ln 2
解析 f′(x)＝ln x＋x·＝ln x＋1.∴ln x0＋1＝2，得ln x0＝1，即x0＝e.
答案 B
2.(2016·广东惠州模拟)过点(1，－1)且与曲线y＝x3－2x相切的切线方程为( )
A.x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0
B.x－y－2＝0
C.x－y＋2＝0
D.x－y－2＝0或4x＋5y＋1＝0
解析 由于点(1，－1)在y＝x3－2x上，当(1，－1)为切点时，切线斜率为
y′|x＝1＝1，切线方程为y＝x－2.
当(1，－1)不是切点时，设切点为(x0，x－2x0)，
可得切线方程为y－x＋2x0＝(3x－2)·(x－x0)，
又切线过点(1，－1)，可得x0＝－，
