一、填空题
1.(2015·北京丰台区模拟)如图，AB是圆O的直径，CD与圆O相切于点D，AB＝8，BC＝1，则CD＝________；AD＝________.
解析 连接OD，由切割线定理：CD2＝BC·AC，得CD＝3，cos∠AOD＝－cos∠DOC＝－，
由余弦定理得：AD2＝AO2＋DO2－2AO·DOcos∠AOD，解得AD＝.
答案 3
2.(2015·天津六校联考)如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA＝2，CD∶DP＝1∶2，则AB＝________.
解析 ∵CD＝AD＝2，CD∶DP＝1∶2，
∴DP＝4，CP＝6，又∵∠DAP＝90°，
∴AP＝＝2，
由切割线定理得：
PC2＝PA·PB＝PA·(PA＋AB)，
解得AB＝4.
