一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．如图，在正方体中，点E是棱DD1上一点，若BD1∥平面AEC，则点E的位置是________．
解析：取AC的中点O，连结OE，因为BD1∥平面AEC，根据线面平行的性质定理知BD1∥OE，所以E是DD1的中点．
答案：DD1的中点
2．(2016·金陵中学检测)过两平行平面α，β外的点P作两条直线AB与CD，它们分别交α于A，C两点，交β于B，D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则BD的长为________．
解析：因为两条直线AB与CD相交于点P，所以可以确定一个平面，此平面与两平行平面α，β的交线分别为AC，BD，且AC∥BD，所以＝.又PA＝6，AC＝9，PB＝8，所以BD＝12.
