一保高考，全练题型做到高考达标
1．如图，已知A1，A2，B1，B2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的四个顶点，△A1B1B2是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆M.
(1)求椭圆C及圆M的方程；
(2)若点D是圆M劣上一动点(点D异于端点A1，B2)，直线B1D分别交线段A1B2，椭圆C于点E，G，直线B2G与A1B1交于点F.
①求的最大值；
②试问：E，F两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
解：(1)由题意知B2(0,1)，A1(－，0)，
所以b＝1，a＝，所以椭圆C的方程为＋y2＝1.
