(2010浙江理数)19.(本题满分l4分)如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖.
(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量 为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量 的分布列及期望 ;
(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量 为获得1等奖或2等奖的人次,求 .
解析:本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念,同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。