模块高考预测
预测一 电磁感应中的动力学问题
1．如图所示，竖直平面内有一半径为rⅠ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，且平行轨道足够长．已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2.、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小．
(2)若导体棒abⅡ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2.进入磁场
(3)若将磁场Ⅱ的CDⅡ时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场
[解析] (1)以导体棒为研究对象，导体棒在磁场Ⅰ中切割磁感线，导体棒中产生感应电动势，导体棒abr从A处下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律得mg－BIL＝ma，式中L＝
I＝
式中R＝4R总＝
