模块高考预测
预测一 带电体在电场中的运动问题
1．如图所示，以O为原点建立直角坐标系xOy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量为m＝2.0×10－3 kg、电荷量为q＝2.0×10－6 C的带正电的物体(可视为质点)，从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s.
不计空气阻力，取g＝10 m/s2.
(1)求匀强电场的场强大小和方向．
(2)求带电物体在0.5 s内经过的路程．
(3)若在第0.6 s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～0.8 s内带电物体电势能的变化量．
[解析] (1)由位移随时间的变化规律x＝6.0t－10t2，得物体做匀减速直线运动，加速度大小为a＝20 m/s2，初速度为v0＝6.0 m/s
根据牛顿第二定律有Eq＝ma
解得场强E＝2.0×104 N/C，且方向沿x轴负方向．
(2)物体做匀减速运动到速度为0所需要的时间t1＝＝0.3 s
那么这段时间经过的路程sat＝0.9 m1＝v0t1－
0．5 s内的后0.2 s物体做匀加速直线运动，经过的路程s2＝at＝0.4 m
0．5 s内物体经过的路程s＝s1＋s2＝1.3 m.
(3)根据运动的对称性知，第0.6 s末带电物体回到坐标原点O，之后的0.2 s物体以初速度v0做类平抛运动，运动轨迹如图所示，在y轴方向根据牛顿第二定律有
Eq－mg＝ma′
