模块高考预测
预测一 匀变速直线运动的规律及综合应用
1．在操场400 m标准跑道上有相距l＝21 m的甲、乙两名同学，如图所示．甲同学以4 m/s的速率绕操场逆时针慢跑．乙同学开始处于静止状态，他加速的最大加速度为1 m/s2，最大速度为5 m/s.乙同学想在最短时间内与甲同学相遇，试通过计算判断乙同学应该顺时针运动还是逆时针运动．(假设乙同学在直道部分加速)
[解析] 若乙同学逆时针运动，乙同学加速到最大速度所需的时间为：t＝5 s1＝
这段时间内乙运动了：sat＝12.5 m乙＝
甲同学运动了：s甲＝v甲t1＝20 m
乙同学追上甲同学还需要时间为：
t2＝＝28.5 s
所需的总时间为：t总＝t1＋t1＝33.5 s
如果乙同学顺时针运动，乙同学加速到最大速度所需的时间为：t＝5 s′1＝
这段时间内乙运动了：sat′＝12.5 m′乙＝
甲同学运动了：s′甲＝v甲t′1＝20 m
乙同学追上甲同学还需要
t′2＝＝38.5 s
故t′总＝t′1＋t′2＝43.5 s，由此可见t总＜t′总，乙同学逆时针运动
