1.已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是( C )
(A)a∥c,b∥c (B)a∥b,a⊥c
(C)a∥c,a⊥b (D)以上都不对
解析:因为c=2a,
所以a∥c,
又a·b=(-2,-3,1)·(2,0,4)=-4+0+4=0,
所以a⊥b.
故选C.
2.已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为( A )
(A)-1,2 (B)1,-2 (C)1,2 (D)-1,-2
解析:由已知得c=(m+4,m+2n-4,m-n+1),
a·c=3m+n+1=0,b·c=m+5n-9=0.
解得
