1.直线y=x+3与双曲线-=1的交点个数是( A )
(A)1 (B)2 (C)1或2 (D)0
解析:因为直线y=x+3与双曲线的渐近线y=x平行,所以它与双曲线只有1个交点.
2.已知椭圆C的方程为+ =1(m>0),如果直线y= x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为( B )
(A)2 (B)2 (C)8 (D)2
解析:根据已知条件得c= ,则点( ,)在椭圆+ =1(m>0)上,
所以+ =1,可得m=2 .
3.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0),方向向量为d=(1,1)的直线与C交于两点A,B,若线段AB的中点为(4,1),则双曲线C的渐近线方程是( B )
(A)2x±y=0 (B)x±2y=0
(C)x±y=0 (D)x±y=0
解析:设方向向量为d=(1,1)的直线方程为y=x+m,
