1.投掷两枚骰子,已知有一枚点数是5的条件下,则另一枚点数也是5的概率是( C )
(A) (B) (C) (D)
解析:法一 基本事件的全体Ω中含有36个基本事件,记事件A为一枚点数是5,则事件A含有的基本事件是(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),(5,1),(5,2),
(5,3),(5,4),(5,6)共11个,P(A)= ,记事件B为另一枚点数是5,则AB就是事件两枚点数都是5,基本事件只有一个,故P(AB)= ,故P(B|A)= =.
法二 把基本事件的全体减缩为Ω′={(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6)},显然另一枚点数也是5的概率为.故选C.
2.已知随机变量ξ+η=8,若ξ～B(10,0.6),则E(η),D(η)分别是( D )
(A)6,2.4 (B)6,5.6 (C)2,5.6 (D)2,2.4
解析:E(ξ)=6,D(ξ)=2.4,
E(η)=E(8-ξ)=8-E(ξ)=2,
D(η)=D(8-ξ)=( -1)2D(ξ)=2.4.
故选D.
