1.在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为曲线C与x轴,y轴的交点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
解:(1)由ρcos(θ-)=1得ρ(cos θ+ sin θ)=1.
从而C的直角坐标方程为x+ y=1,即x+ y=2.
θ=0时,ρ=2,所以M(2,0).θ=时,ρ= ,
所以N( ,).
(2)M点的直角坐标为(2,0),N点的直角坐标为(0, ).
