能保证直线与平面平行的条件是( )
A．直线与平面内的一条直线平行
B．直线与平面内的所有直线平行
C．直线与平面内的无数条直线平行
D．直线与平面内的所有直线不相交
解析：选D.A不正确，因为直线可能在平面内；B不正确；C不正确，直线也可能在平面内；D正确，因为直线与平面内所有直线不相交，依据直线和平面平行的定义可得直线与平面平行．
已知m、n是两条直线，α，β是两个平面．有以下命题：
①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 ．3D
解析：选B.把符号语言转换为文字语言或图形语言．可知①是面面平行的判定定理；②③中平面α、β还有可能相交，所以选B.
平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为( )
A．平行 ．相交B
C．平行或相交 ．可能重合D
解析：选C.若三点分布于平面β的同侧，则α与β平行，若三点分布于平面β的两侧，则α与β相交．
4．m，n，l表示不同的直线，α，β表示不同的平面，下列命题正确的是( )
A．若m∥n∥l，m⊂α，n⊂α，则l∥α
B．若α∩β＝m，n∥m，则n∥α
C．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m与n一定不相交
D．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
解析：选C.A选项中，l可能在α内，故A错；B选项中，n可能在α内，故B错；C选项中，因为α∥β，所以α与β不相交，故m与n一定不相交，故C对；D选项中，α与β可能相交，故D错．综上可知选C.
