1．(2016·岳阳一模)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( )
A．y＝x3 B．y＝ln (－x)
C．y＝xe－x D．y＝x＋
解析：选D 由题可知，B，C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)，而D选项中的函数既为奇函数又存在极值．
2．函数f(x)＝ln x－x在区间(0，e]上的最大值为( )
A．1－e B．－1
C．－e D．0
解析：选B 因为f′(x)＝－1＝，当x∈(0,1)时，f′(x)＞0；当x∈(1，e]时，f′(x)＜0，所以f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，e]，所以当x＝1时，f(x)取得最大值ln 1－1＝－1.
3．当函数y＝x·2x取极小值时，x＝( )
A. B．－
C．－ln 2 D．ln 2
解析：选B 令y′＝2x＋x·2xln 2＝0，∴x＝－.
