1．(2015·贵阳期末)已知椭圆C的两个焦点是(0，－)和(0，)，并且经过点，抛物线E的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F.
(1)求椭圆C和抛物线E的标准方程；
(2)过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1，l2，l1交抛物线E于点A，B，l2交抛物线E于点G，H，求·的最小值．
解：(1)设椭圆C的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)，焦距为2c，则由题意得c＝，2a＝＋＝4，
∴a＝2，b2＝a2－c2＝1，
∴椭圆C的标准方程为＋x2＝1.
∴右顶点F的坐标为(1,0)．
设抛物线E的标准方程为y2＝2px(p＞0)，
∴＝1,2p＝4，
∴抛物线E的标准方程为y2＝4x.
