1．(2016·福建四地六校联考)已知函数f(x)＝|x－1|＋|x＋1|.
(1)求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若关于x的不等式f(x)≥a2－a在R上恒成立，求实数a的取值范围．
解：(1)原不等式等价于或或解得x≤－或x∈∅或x≥.
∴不等式的解集为.
(2)由题意得，关于x的不等式|x－1|＋|x＋1|≥a2－a在R上恒成立．
∵|x－1|＋|x＋1|≥|(x－1)－(x＋1)|＝2，
∴a2－a≤2，即a2－a－2≤0，解得－1≤a≤2.
∴实数a的取值范围是[－1,2]．
2．(2016·忻州模拟)已知|2x－3|≤1的解集为[m，n]．
(1)求m＋n的值；
(2)若|x－a|<m，求证：|x|<|a|＋1.
解：(1)由不等式|2x－3|≤1可化为－1≤2x－3≤1，
得1≤x≤2，
